sábado, 26 de novembro de 2011

O JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

 

Como tratamos anteriormente, definir matemática é quase impossível, devido ao grande número de problemas que ela ataca de forma eficiente, e das linhas que os matemáticos podem seguir em seus estudos. Da mesma forma acontece com a tentativa de se definir o que é um jogo. Podemos distinguir os elementos que o compõem e o diferenciá-lo de uma brincadeira, mas definir o que é, torna-se quase impossível, como acontece com a matemática, uma vez que cada jogo tem as suas próprias peculiaridades (e é exatamente por isso, é tão rico). Desse modo, não tentaremos definir jogo, apenas usaremos como termo primitivo, isto é, um termo que não há necessidade de se definir. Então tendo em vista esse ponto de vista, como podemos caracterizar jogo. Segundo LUIZ, “um sistema de regras caracteriza um jogo quando há uma estrutura sequência l que especifica uma modalidade, e junto com a realização desta sequência de regras há, simultaneamente, uma atividade lúdica sendo realizada.” (LUIZ, 2001, p.21).

De acordo com essa definição, podemos diferenciar jogo de brinquedo, pois um brinquedo é apenas um objeto que não tem um uso bem determinado, isto é, um brinquedo é desprovido de uma sequência de regras que organizam a sua utilização. Um exemplo disso é um grupo de crianças jogando dominó. Elas usam as peças de acordo com as regras bem definidas, enquanto que outro grupo de crianças pode estar brincando de construir casinhas com as mesmas peças que compõem o jogo. Nesse caso, as peças de dominó, dependendo da interação que se faça com elas serão ou um jogo ou um brinquedo. Concordamos em dizer que a diferença entre jogo e brinquedo é muito sutil, mas existe.

Luiz (2001) mostra os ganhos decorrentes de se usar jogos, nos seguintes pontos de vista: afetivo – uma vez que o jogador deve se render ao imprevisível e para o outro; social – onde a cooperação entre os elementos da mesma equipe se fazem necessários, além da boa comunicação com os membros da equipe e os adversários - e cognitivo (pois o jogador pode construir novos conhecimentos e procedimentos com base nas diversas situações de jogo. Portanto, o jogo promove o desenvolvimento e a aprendizagem como um todo, e não é de uso específico da matemática. Todas as disciplinas escolares podem se beneficiar de seu emprego bem dosado.

Senão bastasse tudo isso que citamos acima, temos também como suporte ao uso de jogos, os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998), que dizem que jogando o aluno estará ao mesmo tempo enfrentando desafios, lançando-se na busca de soluções e ainda por cima estará se preparando para atitudes positivas diante do erro. Não sendo mais encarado como algo negativo, e sim, como parte integrante e natural de seu processo de aprendizagem. Ainda de acordo com os mesmos Parâmetros as atividades com jogos permitem que o professor avalie a facilidade que o aluno tem de compreender as teorias por trás dos jogos; possibilidade de inventar uma estratégia vencedora diante das situações vivenciadas; possibilidade de descrever seus métodos aos outros colegas e ao seu professor, incentivando a oralidade em sala de aula e na capacidade de comparar outras estratégias usadas por seus colegas.

Segundo Luiz (2001) os jogos devem satisfazer uma série de critérios para que consigam em seu final desenvolver os aspectos sociais e cognitivos dos alunos jogadores, esses critérios são:

· O jogo deve ser para dois ou mais jogadores;

· O jogo deve ter regras pré-estabelecidades que não podem ser modificadas;

· As regras devem ser formuladas de modo que, ao final só haja um vencedor;

· O jogo não deve ser mecânico e,

· O jogo deve permitir que cada jogador possa fazer a jogada dentro das regras propostas.

· A sorte assume um papel secundário, portanto não é um fator determinante para se definir a vitória ou a derrota de um jogador.

Claro que dependendo do objetivo esses critérios assumem outras características, como por exemplo, a sorte pode ter fator preponderante no jogo, ou o jogador vence, se a sua equipe vence entre outras regras que podem ser propostas. Segundo Grando (2001), existem vantagens e desvantagens ao se utilizar jogos no contexto de ensino-aprendizagem. Vejamos as vantagens primeiramente:

· (Re) significação de conceitos já aprendidos de uma forma motivadora para o aluno;

· Introdução e desenvolvimento de conceitos de difícil compreensão;

· Desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas (desafio dos jogos);

· Aprender a tomar decisões e saber avaliá-las;

· Significação para conceitos aparentemente incompreensíveis;

· Propicia o relacionamento das diferentes disciplinas (interdisciplinaridade);

· O jogo requer a participação ativa do aluno na construção do seu próprio conhecimento;

· O jogo favorece a integração social entre os alunos e do trabalho em grupo;

· A utilização dos jogos é um fator de interesse para os alunos;

· Dentre outras coisas, o jogo favorece o desenvolvimento da criatividade, do senso crítico,

· Da participação, da competição “sadia”, da observação, das várias formas de uso da linguagem e do resgate do prazer em aprender;

· As atividades com jogos podem ser utilizadas para desenvolver habilidades de que os alunos necessitam.

· É útil no trabalho com alunos de diferentes níveis;

· As atividades com jogos permitem ao professor identificar e diagnosticar algumas dificuldades dos alunos.

Vejamos agora, segundo Grando (2001) quais as desvantagens:

· Quando os jogos são mal utilizados, existe o perigo de dar ao jogo um caráter puramente aleatório, tornando-se um “apêndice” em sala de aula.

· Os alunos jogam e se sentem motivados apenas pelo jogo, sem saber porque jogam;

· O tempo gasto com as atividades de jogo na sala de aula é maior e, se o professor não estiver preparado, pode existir um sacrifício de outros conteúdos pela falta de tempo;

· As falsas concepções de que se devem ensinar todos os conceitos através do jogo. Então as aulas, em geral, transformam-se em verdadeiros cassinos, também sem sentido algum para o aluno;

· A perda da “ludicidade” do jogo pela interferência constante do professor, destruindo a essência do jogo;

· A coerção do professor, exigindo que o aluno jogue, mesmo que ele não queira, destruindo a voluntariedade pertencente à natureza do jogo;

· A dificuldade de acesso e disponibilidade de material sobre o uso de jogos no ensino, que possam vir a subsidiar o trabalho docente.

Pode-se ainda estabelecer relações, como propostas por Mota (2009, p.47), entre o jogo e a matemática, como apresentadas no quadro 1.

Quadro 1 - relações entre o jogo e a matemática

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Para trabalhar o conceito de numero, pode-se usar como recursos o jogo do NIM[1] Num modelo de jogo de Nim pode se usar 16 bolinhas em um tabuleiro. Note que, na sua vez de jogar, o adversário pode retirar quantas bolinhas de gude quiser, desde que seja na mesma linha ou coluna, em seguida é seu adversário. Em cada uma das jogadas, cada jogador deve retirar ao menos uma bolinha.

Você pode se quiser jogar com um número diferente de bolinhas, por exemplo, jogar com 49, 36, 25 bolinhas ou em outras palavras, com um número quadrado perfeito, isto é, n², para que o tabuleiro seja um quadrado. Na figura 45 mostramos um exemplo de jogada com o Nim, em sua versão original.

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Fig. 45 - Exemplo de jogo de Nim

Outra variação deste recurso poderia ser feita com um dado de quatro faces, onde cada aluno teria que retirar o número de bolinhas correspondente ao que saiu no dado. Isso tornaria o jogo mais difícil e ao mesmo tempo mais analítico, uma vez que os alunos deveriam analisar as possibilidades. No caso do número de bolinhas seja inferior ao número obtido no dado, então o aluno retiraria o número possível de bolinhas disponíveis, naquele momento. O número de faces do dado deve ser dado em função do número de bolinhas que estão no lado do quadrado. Se o dado é de 6 faces, quer dizer que o número de bolinhas do lado do quadrado é 6, e assim sucessivamente. Esses dados, diferentes do dado de 6 faces, podem facilmente ser obtidos em qualquer loja do comércio de nosso país.

Nesse sentido, podemos também usar, por exemplo, a corrida de carrinhos em um tabuleiro de papelão, com marcações coloridas no trajeto tortuoso, onde para que os carrinhos avancem seria necessário usar uma roleta (gira-gira), com cores diferentes, indicando a nova posição desse carrinho. O conceito de número aparece quando a criança percebe que está na frente de seu amigo, pois andou mais quadradinhos coloridos na pista. Por outro lado, ela pode saber que está ganhando, pelo simples fato de perceber a quantidade de pista (quadradinhos coloridos), que faltam para ela cruzar a linha de chegada, enfim temos aí mais um conceito de número sendo definido de maneira natural na criança.

Uma variação desse jogo, que pode ser adquirido em qualquer loja do comércio de nosso país, e que não é muito caro, é o ludo, com o qual muitos de nós já teve contato quando era criança. Consiste em uma corrida de peças de diferentes cores mediante o lançamento de um dado. Se não tivermos dados, ou se as crianças são muito novas, podemos lançar mão de uma roleta, por exemplo.

Um último exemplo, poderíamos citar as coleções de qualquer tipo, como por exemplo dos álbuns de figurinhas, que constitui por si só, uma experiência única para que a criança consiga entender o conceito de número, como aquele conceito de quantidade que estávamos nos referindo anteriormente. Enfim, temos muitas formas de valorizar esse conceito de número para a criança.

Todas essas técnicas que citamos servem apenas para formalizar na criança a árdua tarefa de abstrair o conceito numérico. Um professor bem treinado nessa tarefa, e conhecedor profundo das ideias de Piaget, não terá grandes dificuldades em superar junto de seus alunos essa etapa do desenvolvimento cognitivo da criança.

Jogos em Grupo

Chegamos a uma etapa do trabalho bem interessante na minha experiência de vida. Isto se refere a conteúdos e situações em que eu sempre tive dificuldades em lidar com eles em sala de aula durante as aulas de matemática e onde meus alunos sempre reagiam e reclamavam, “pegando no meu pé”. Os alunos, com toda a razão, querem uma aula dinâmica de matemática, onde estudar esta ciência não tenha este caráter monótono tão habitual, em que é o que se exige é que seja fria e “calculista”. Então diante desse desafio, sempre me perguntei como aliar o ensino da matemática ao dinamismo que os alunos adoram e paralelamente a isto atuar de modo a que eles se sintam à vontade, motivados e satisfeitos em participar da aula. Como aliar então ensino e atividades prazerosas onde os próprios alunos possam interagir positivamente entre si e com a matemática? Através de jogos, é claramente uma resposta possivel.

Como jogador de Role Playing Game ou RPG, eu achava que uma solução destes problemas podia estar aí. Porém, não sabia como implementá-la até ler o trabalho intitulado O uso do Role Playing Game em sala de aula: aprendendo Matemática Financeira de Martins (2005). Com certeza este trabalho não possui todas as soluções para serem aplicada em todos os conteúdos de matemática. Ele apenas traz sugestões de trabalhos sala de aula. Com um pouco de interesse e paciência conseguimos montar nós mesmos uma solução para as problemáticas em sala de aula. Descreveremos a seguir contribuições possíveis deste jogo para uma parte da matemática.

A Matemática Financeira além de ser uma área fundamental no seu uso cotidiano, também é ensinada no Ensino Médio. Além disto, a partir da sexta série, os alunos já aprendem juros simples, regra de três, porcentagem e outros assuntos relacionados com esta parte da matemática tão útil no dia a dia. apesar de ser um conteúdo tão importante e útil dificilmente deixará de ser tratada através de uma aula monótona. a menos que consigamos dinamizar a aula colocando todos os alunos em interação. A escolha do assunto para ser tratado aqui se deve ao fato de ser de relevância social imediata, além de ser conteúdo trato tanto no Ensino Fundamental como no Médio, o que justifica sua escolha. E, ainda, segundo Martins (2005), precisamos contextualizar a situação a ser jogada pelos alunos da seguinte forma, por exemplo: os alunos estão desempregados, mas conseguem de alguma sorte uma carrocinha de cachorro quente, e irão efetuar vendas desse produto pela cidade afora. Chamaremos de lanche ao conjunto de um cachorro quente com um refrigerante, para facilitar as coisas para os alunos e para o professor que intermediará a brincadeira (estudo).

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Fig. 46 - Disposição da sala de aula em U para o jogo

Ao lado disto, precisamos separar a turma em equipes de até 4 alunos e dispô-las na sala de aula com uma configuração nada peculiar para uma aula de matemática, que é a forma de U, com o professor ao centro e os alunos em redor, com suas mesas dispostas nesse sentido, conforme mostra a figura abaixo, obtida de Martins (2005). Também será preciso um copinho com dados de várias faces, para conseguirmos produzir situações aleatórias que são elementos de qualquer jogo. Esses dados podem ser de 4, 6, 8, 10, 12, e 20 faces, obtidos facilmente em lojas do comércio de nosso país, esses dados para simplificarmos serão chamados, respectivamente de d4, d6, d8,d10, d12 e d20.

Outra coisa que podemos estabelecer é o conceito de fase, isto é, o jogo começa simples e fácil e ao longo das rodadas jogadas e da experiência adquirida dos jogadores, aumentamos o nível de complexidade das situações apresentadas. Cada dado no jogo tem uma função específica no jogo e que a cada momento devem ser lançados. Claro que, se você tiver apenas dados de 6 faces, isto é, o dado d6, você pode adaptar para obter relações diferentes, por exemplo, usando o d6 você pode ter um d2, isto é, um dado de 2 faces, dividindo o dado em pares e ímpares. Para esse caso, nós temos um RPG muito famoso em nosso país e extremamente simples em suas regras, que se o professor quiser se aventurar nesse mundo pode ser uma saída inteligente, o nome deste RPG é Generic Universal Role Playing System ou GURPS, no qual usa apenas três dados de 6 faces, o famoso d6.

Então de posse dos materiais necessários e da sala dividida e posicionada em U, podemos começar a distribuir aos alunos uma ficha ou tabela do jogo a ser jogado. Essa tabela que mostramos na figura abaixo, com 5 rodadas, e que consta do anexo, serve para os alunos anotarem o resultado do lançamento dos dados obtidos durante sua vez de jogar, na fase 1 do jogo.

1ª.fase

Tabela 1 - Planilha para a inserção de dados obtidos do jogo na fase 1

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Pela tabela 1 acima você pode perceber que existe uma região que será obtida pelo lançamento de dados e a outra região da tabela será destinada aos cálculos que deverão ser realizados pelos alunos (de preferência sem uso da calculadora). Faremos o preenchimento da tabela demonstrando o que os alunos devem fazer na sua vez de jogar na fase 1 do jogo. Para a coluna do tempo, deverá ser jogado o d4, pois o resultado desse lançamento dirá as condições climáticas do dia em que o aluno estará efetuando a venda de seus lanches, e também vai definir o número de lanches a pedir ao seu fornecedor. Então abaixo, mostramos as possibilidades do lançamento:

d4 = 1 è Dia e noite pouco favoráveis para vendas de lanches. Poderá lançar 1x os dados das dezenas e o das unidades (d10). Quer dizer que pode, teoricamente vender 100 lanches.

d4 = 2 è Dia e noite relativamente favoráveis para vendas de lanches. Poderá lançar 2x os dados das dezenas e o das unidades (d10). Quer dizer que pode, teoricamente vender 200 lanches.

d4 =3 è Dia e noite relativamente favoráveis para vendas de lanches. Poderá lançar 3x os dados das dezenas e o das unidades (d10). Quer dizer que pode, teoricamente vender 300 lanches.

d4 =4 èDia e noite muito favoráveis para vendas de lanches. Poderá lançar 4x os dados das dezenas e o das unidades (d10). Quer dizer que pode teoricamente vender 400 lanches.

Digamos que em nosso exemplo tiramos 2 no dado. Quer dizer que posso pedir um número de lanches ao meu fornecedor que seja relativamente próximo ao número máximo de vendas que posso fazer, nesse caso eu peço ao meu fornecedor 200 lanches. Para sabermos o preço de compra de cada lanche, que obtemos de nosso fornecedor, devemos jogar 1x o dado d12, digamos que em nosso caso tiramos 4, isto é, cada lanche custará R$4,00 (quatro reais).

Para obtermos o preço de venda de cada lanche nosso, jogamos 1x o dado d20, digamos que obtemos em nosso lançamento o valor de 10, quer dizer que nosso lanche será vendido por R$10,00 (dez reais). Note-se que pode haver um prejuízo, isto é, no lançamento dos dados podemos obter um valor negativo quando o valor de compra é maior que o valor de venda dos lanches. Agora vamos lançar os dados referentes aos lanches vendidos naquele dia por nossa carrocinha de cachorro quente, lembre-se, de acordo com o tempo iremos lançar duas vezes os dados das dezenas e das unidades (d10), obtemos depois de lançar os seguintes valores: 65+31=96. O que corresponde a 96 lanches vendidos naquele dia. Na Tabela 2 ficará assim, depois que efetuarmos todos os lançamentos descritos acima:

Tabela 2 - Inserção dos valores obtidos pelo lançamento de dados

Tempo

Pedido

Preço de venda

Lanches vendidos

Preço de compra

Total de vendas

Total a pagar

Lucro ou prejuízo

2

200

10,00

96

4,00

     

Por fim precisamos efetuar os cálculos do total de vendas, total a pagar (ao fornecedor), e o saldo que pode ser positivo (lucro), ou negativo (prejuízo). A tabela finalmente fica completa, como mostrada na tabela 3:

Tabela 3 - Cálculo da tabela em função dos dados obtidos

Tempo

Pedido

Preço de venda

Lanches vendidos

Preço de compra

Total de vendas

Total a pagar

Lucro ou prejuízo

2

200

10,00

96

4,00

960,00

384,00

576,00

Felizmente nessa rodada tivemos lucro! Nessa fase uma rodada não tem relação com a outra, portanto para arrematar a fase 1, depois de serem jogadas n rodadas, podemos somar a coluna do lucro e prejuízo e verificar quem possui o maior valor e então esse sortudo dos dados e dos cálculos será declarado vencedor. Antes de mostrarmos a idéia da fase 2, queremos dizer que os dados diferentes que estamos usando foram comprados pela internet (Mercado Livre), pois não existe um fabricante brasileiro para adquirir esse produto, e portanto são caros, pois são importados, no meu caso quando comprei esses dados (dinamarqueses!), gastei R$ 40,00 (quarenta reais), por isso mostraremos um exemplo, de uma tabela para você usar os dados de seis faces (R$1,00 cada), para calcular as condições climáticas.

Tabela 4 - As condições climáticas para a venda dos lanches

Condições Climáticas

Valor do dado

Significado

Lanches Vendidos

1

Chuva de granizo

1d6 x 10

2

Chuva forte

2d6 x 10

3

Chuva moderada

3d6 x 10

4

Chuva fraca

4d6 x 10

5

Nublado

5d6 x 10

6

Ensolarado

6d6 x 10

Segundo Martins (2005), podemos fazer a tabela das condições climáticas da seguinte maneira, como mostrado na Tabela 5:

Tabela 5 - Condições climáticas segundo Martins (2005)

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2ª. fase

A fase 2 do jogo é muito parecida com a anterior, porém acrescentaremos uma tabela a mais, isto é, uma tabela para o cálculo do dinheiro em caixa, considerando que os jogadores começam com R$5.000,00 (cinco mil reais) em caixa. E agora temos uma novidade, se o jogador ficar com mil reais negativos (R$1.000.00), ele está fora do jogo e é desclassificado. Abaixo mostramos as duas tabelas necessárias para essa parte do jogo, as tabelas completas estarão em anexo.

Tabela 6 - Planilha para inserção e cálculo de suas vendas diárias

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Tabela 7 - Planilha para o cálculo de dinheiro em caixa referente às vendas de lanches

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Para usar a tabela 7 (Dinheiro em caixa) é muito fácil. Você deve transferir o valor do lucro ou prejuízo da tabela anterior e colocar nesta. Depois disso, deve calcular o total em caixa resultante, conforme o exemplo da fase 1 (ver tabela 6). Em nosso exemplo, o valor é positivo!

Tabela 8 - Cálculo do primeiro dia, referente à venda de lanches

Caixa

Dinheiro atual

Lucro/prejuízo

Total em caixa

5.000,00

576,00

5.576,00

5576,00

-

-

O total em caixa, por outro lado, deve ser transferido para a coluna dinheiro atual, pois teremos uma nova rodada no jogo. Depois de um número n de rodadas, vence quem tiver o maior valor da coluna Total em Caixa, referente ao número da rodada.

3ª. fase

A fase 3 começa com uma novidade bem mais interessante, pois passa a considerar os lanches não vendidos de nosso comércio. Vamos mostrar a planilha para essa nova situação, com a figura abaixo, a planilha completa estará nos anexos.

Tabela 9 - Informações da terceira fase do jogo contando os lanches não vendidos

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E a planilha para o gerenciamento do fluxo de caixa será a mesma que a da fase anterior e também a mostramos na tabela 10.

Tabela 10 - Gerenciamento dos resultados de lucro ou prejuízo

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Agora como esse exemplo está um pouco mais completo, mostraremos um exemplo para o preenchimento dessa ficha de jogo. Notem que cabe ao professor decidir se deve ou não utilizar a calculadora para as atividades.

Lance de dados

Tempo = d4 è 1

Pedido è 100 lanches

Preço de venda = d20 è 17

Preço de compra = d12 è 5

Lanches vendidos = dado das dezenas + d10 è 00 + 2 = 2

Péssimo dia: “pedi 100 lanches ao meu fornecedor e apenas consegui vender 2 lanches”. Vamos inserir os dados na tabela e mostrar como ficou na tabela 11.

Tabela 11 - Informações obtidas pelo lançamento de dados

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Agora, calculado a ficha desse exemplo (na tabela 12), vê-se que:

Tabela 12 - Informações obtidas no lançamento de dados junto com cálculos

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Observe que o cálculo do saldo de lanches é importante pois vamos transferir esse saldo para a próxima rodada, além disso, esse saldo conta na hora de fazer o pedido ao nosso fonecedor, e a cada rodada ele deve ser atualizado. Abaixo a planilha do fluxo de caixa:

Tabela 13 - Fluxo de caixa

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4ª. fase:

Nessa fase o jogo começa a ter uma variação brusca, pois será introduzido o conceito de porcentagem: como a prefeitura está vendo que você está ganhando dinheiro (e em conseqüência disso prosperando) ela decide cobrar aluguel, impostos e multas.

Como o objetivo é que os alunos saibam gerenciar seus recursos corretamente, portanto, que tenham saldos positivos, isto inclui o gerenciamento geral e em especial, não deixar faltar lanche para clientes (que perderiam caso contrario). Apenas as multas serão definidas pelo professor e elas incluem não fazer uma boa previsão de estoque e deixar faltar lanches: esta falta leva a um duplo prejuízo: perda dos clientes e multas altas cobradas pelo professor. Por outro lado, o aluguel é cobrado a cada rodada. Para calcular o aluguel é lançado o dado d8 - esta é a porcentagem destinada ao aluguel em função dos lanches vendidos no dia. Caso não se venda nenhum lanche no dia paga-se o mesmo aluguel da rodada anterior. Quanto aos impostos, o jogador deverá lançar 1x o dado d6. O imposto é cobrado em cima do total dos lanches comprados pelo fornecedor a cada rodada. Os alunos devem ter cuidado para não pagar imposto do mesmo lanche, uma vez que eles agora possuem lanches que sobram de uma rodada para outra. Vamos mostrar a planilha dessa fase dividida em duas partes, pois ela é muito grande, e existe nos anexos uma cópia dessa planilha em tamanho normal.

Tabela 14 - Planilha da 4ª fase do jogo, usando as colunas da porcentagem

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Tabela 15 - Como o aluno-jogador deverá preencher os campos a serem calculados

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5ª. fase

A fase 5 é exatamente igual a anterior, porém acrescentamos a planilha do fluxo de caixa Também não faremos a simulação por ser parecido com a fase anterior. E a planilha de fluxo de caixa já foi muitas vezes mostrada nesse texto. Porém um modelo para ser usado em sala de aula está disponível nos anexos desse trabalho.

6ª. fase

Finalmente chegamos à última fase desse jogo, onde temos algumas considerações a fazer. O objetivo dessa fase é o mesmo que o das fases anteriores, porém mais algumas informações serão adicionadas. Ao longo dessas seis fases, adicionamos informações aos alunos e eles aos poucos foram compreendendo novas situações apresentadas a cada momento.

Você não tem dinheiro para comprar a carrocinha de cachorro quente, por isso, penhorou sua moto no banco, obtendo R$5.000.00 (cinco mil reais), porém esse dinheiro deve ser pago ao banco, caso contrário você perde a moto e a sua carrocinha de cachorro, pois ela foi comprada por um vantajoso para aqueles que não desejam pagar muito juros.

As parcelas desse penhor são obtidas lançando 1x o dado d10, e então obtemos a taxa de juro do mês. Todas as outras taxas das fases anteriores estão presentes, inclusive a regra que diz que o fluxo de caixa não pode ficar negativo com – R$1.000,00 reais. Quanto ao valor pago das prestações, pode ser variável, não existe um valor mínimo que o aluno deva pagar, cabe ao grupo decidir como deve ser feito o pagamento dessa dívida.

Vamos simular essa fase por ser a maior das fases e também por ser aparentemente a mais complicada para os alunos. Entretanto nos anexos existe uma planilha para você jogar com seus alunos, como foi feito nas outras fases. Como as planilhas são muito grandes, mostraremos suas fotos em miniaturas e para a simulação, as planilhas estarão divididas

Tabela 16 - Planilha para a 6ª fase do jogo

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Tabela 17 - A 6ª fase do jogo do fluxo de caixa com o campo para calcular o juro

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Tabela 18 - A 6ª fase do jogo: caixa e campo para cálculo de lucro, prejuízo e prestação

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Então vamos lá, para ser mais fácil ao leitor acompanhar esse exercício, estarei colocando nas linhas abaixo cada passo a ser executado nessa simulação.

Passos:

1. Jogar 1d4 para saber o tempo; d4 = 4;

2. Preço 400 lanches ao fornecedor;

3. Preço de venda: é 1d20 = 3;

4. Preço de compra: é 1d12 = 4

5. Lanches vendidos: corresponde a 4x (dado das dezenas+1d10) = 103+53+82+5= 243

6. Aluguel e Impostos, 1d8 e 1d6 = 5 e 5.

7. Juros, 1 d10 = 8

Agora iremos preencher a planilha com essas informações. Elas serão mostradas na tabela 19:

Tabela 19 - Planilha da 6ª fase do jogo: as informações do lançamento dos dados

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Vamos também mostrar passo a passo, os cálculos:

8. Total da venda: corresponde a 243 x 3=729;

9. Saldo de lanches: corresponde a 157;

10. Lanches disponíveis: é pedido + saldo de lanches = 400+0=400

11. Total da compra: corresponde a 4 x 400 = 1600;

12. Valor do aluguel: é valor lanches vendidos x %Aluguel = 729 x 5% = 36,45

13. Valor do imposto: é valor pedido x % Imposto = 1600 x 5% = 80

14. Valor da multa: é zero (0)

15. Total a pagar: é 1600+36,45+80=1.716,45

16. Lucro/prejuízo: é o valor de venda – total a pagar = 729 -1716,45 = -987,45

A planilha com os cálculos feitos pode ser vista na tabela 20:

Tabela 20 - Planilha da 6ª fase do jogo com informações de lançamento de dados

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Por outro lado, ainda temos duas planilhas ainda para calcular, a dívida do penhor e o fluxo de caixa. Vejamos passo a passo o que podemos fazer.

17. Prestação = 0, não pagaremos essa rodada

18. Valor atual =Valor do penhor – prestação = 5000 – 0 = 5000

19. Juro = 8% (já havíamos lançado o dado, ítem 7)

20. Valor Corrigido = Valor atual +valor atual x % juro = 5000+5000x 8%=5400

21. Agora temos que transferir esse valor corrigido para a próxima linha da tabela, no campo valor do penhor.

Vejas como ficou essa planilha depois desses cálculos, pela tabela 21

Tabela 21 - Cálculo das dívidas do penhor da 6ª fase

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Agora devemos calcular a última planilha, que se refere ao nosso fluxo de caixa.

22. Lucro/prejuízo: transferindo o valor de - 987, 45, (item 15), para essa região da planilha.

23. Total em caixa: é igual ao dinheiro atual + lucro/prejuízo = 5000 + (-987,45)=4.012,55

24. Valor da prestação. Como não se fez o pagamento dessa prestação coloca-se 0 nesse campo.

Finalmente, transfere-se o valor do total em caixa – valor da prestação para a nova linha dessa planilha, no campo dinheiro atual, 4.012,55 – 0 = 4.012,55. Veja na tabela 22 a planilha preenchida:

Tabela 22 - Cálculos do dinheiro em caixa da 6ª fase

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Após esse último passo, recomeçamos toda a jornada novamente. Vamos mostrar o que aconteceu com esse grupo, depois de mais duas rodadas, nas tabelas 23, 24 e 25 – Jogadas diversas.

Tabela 23 - Gerenciamento dos negócios das vendas dos lanches da 6ª fase

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Tabela 24 - Planilha para calcular o dinheiro em caixa dos lanches da 6ª fase

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Tabela 25 - Cálculo das dívidas do penhor das vendas dos lanches da 6ª fase

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Note-se que o valor a ser definido para a prestação, vem da planilha dinheiro em caixa, pois é ela que vai dizer nosso desempenho durante o jogo. Claro que essa atividade deve requerer uma aula mais extensa que a normal, pois afinal estamos jogando, nos divertindo e calculando. Na sua monografia Martins (2005), convidou os alunos para participarem dessa atividade no sábado, porém acreditamos ser possível fazer essas aulas em algum momento dentro da aula de matemática, usando algum dia em que a disciplina tenha dois períodos de tempo.

A organização que antecede ao jogo de RPG na sala de aula por parte dos alunos é uma habilidade que deve ser treinada. Pois levará tempo até que eles se concentrem em seu grupo e posicionem suas mesas na disposição que explicamos aqui. Porém isso pode ser treinado, cada vez que eles tenham que se organizar para uma atividade dessas, mais rápido estarão organizados. Poucas são as escolas que já possuem na disposição de suas salas esse formato, menos tradicional. Onde trabalho, no Serviço Nacional de Aprendizagem Comercial, SENAC de Itajaí-SC (lugar em que apliquei as técnicas aqui descritas durante as aulas de matemática), as salas já possuem a disposição mostrada por Martins (2005), facilitando um pouco o trabalho em sala de aula.


[1] A origem deste jogo é desconhecida, sendo, porém jogado desde a antiguidade. O nome foi dado por Charles Bouton num artigo de 1902, onde estuda a teoria matemática do jogo.

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